在数学中，求导是指计算一个函数在某一点的导数，即该函数图像的切线斜率。求导的目的是为了研究函数的局部性质，如极值、拐点等，以及应用于物理、工程、经济学等领域，如描述物体运动的速度和加速度，分析曲线在某一点的弯曲程度等。

求导的过程包括以下几个步骤：

1. 计算函数的增量：Δy = f(x0 + Δx) - f(x0)，其中x0是固定的点，Δx是x0附近的微小变动。

2. 求平均变化率：Δy/Δx。

3. 取极限：当Δx趋近于0时，Δy/Δx的极限值即为函数在x0处的导数，记作f'(x0)。

常见函数的导数公式包括：

1. 对于常数函数C，其导数为0，即C' = 0。

2. 对于幂函数x^n，其中n是有理数，其导数为nx^(n-1)。

3. 对于正弦函数sinx，其导数为cosx。

4. 对于余弦函数cosx，其导数为-sinx。

5. 对于指数函数e^x，其导数为e^x。

6. 对于幂函数a^x，其导数为a^xlna，其中lna是自然对数。

7. 对于对数函数loga(x)，其导数为(1/x)loga(e)，其中loga(e)是常数。

导数的四则运算法则包括：

1. 对于两个函数的和或差，其导数等于各函数导数的和或差，即(u ± v)' = u' ± v'。

2. 对于两个函数的乘积，其导数等于第一个函数乘以第二个函数的导数加上第一个函数的导数乘以第二个函数，即(uv)' = u'v + uv'。

3. 对于两个函数的商，其导数等于分子的导数乘以分母减去分子乘以分母的导数，再除以分母的平方，即(u/v)' = (u'v - uv')/v^2。

4. 对于复合函数，其导数等于外层函数对内层函数的导数乘以内层函数对自变量的导数，即[u(v)]' = u'(v)v'。

通过求导，可以更深入地理解和分析函数的性质及其在实际问题中的应用。