高等数学中，关于数列收敛与发散的判别方法有很多。以下是一些常见的方法：

1.根式判别法：当数列趋于无穷大时，其极限的绝对值小于1，则该数列为收敛；当数列趋于无穷大时，其极限的绝对值大于等于1，则该数列为发散。

2.柯西准则：当数列中每一项的绝对值都小于等于1时，则该数列为收敛；当数列中存在一项的绝对值大于1时，则该数列为发散。

3.比值判别法：当数列中每一项与前一项之比都小于等于1时，则该数列为收敛；当数列中存在一项与前一项之比大于1时，则该数列为发散。

4.级数判别法：对于类似1+1/2+1/3+?+1/n^2这样的级数，可以通过比较第一项和第二项、第三项、第四项等之间的大小关系来判断其收敛性。如果每一项都小于等于前一项，则该级数收敛；如果存在某一项大于前一项，则该级数发散。