二次型化成标准型的方法如下：

第一次将所有含有x1的项集中到一起，进行配方，从而消掉含有x1的交叉项，第二次将含有X2的项集中到一起进行配方，直到去掉所有的交叉项。

二元二次型概述：

二元二次型（binary quadratic form）是二元二次齐次多项式的一种习惯名称。二元二次型理论起源于不定方程与整数的加法表示问题。

二元二次型理论又开辟了二次域的研究，而代数数域作为代数数论的研究对象之一，无疑对它的创立产生了重要影响。同时，二元二次型理论也激起了人们对一般二次型理论的研究。

当前，二次型的理论在物理学、几何学、概率论等学科中都己得到了广泛的应用。二次型的研究，己由域上二次型的算术理论发展到环上二次型的算术理论，它们与代数数论、数的几何等都有密切的联系。

二元二次型理论的影响：

二元二次型理论开辟了两大领域。一是Gauss在研究二元二次型的整数解时，把有理数域和有理整数环上的初等数论问题，放到更大的域和环——二次域和它的（代数）整数环上来研究。他在这方面的工作是研究二次域的开端，也是代数数论的开端。

二是除了二次域之外，三次域、四次域乃至一般代数数域与二次型没有关系，同时多元二次型与代数数论也没有关系。这样，二元二次型理论发展成为一般二次型理论。

总之，很长一段时间以来，至少是从Fermat到Minkowski这段时期—二次型理论一直是数论中的一部分。18和19世纪那些伟大的数论学家的大部分著名工作都与二次型的问题有关。在这些工作的基础上，Minkowski,Siegel、Hasse、Eichler和其他一些人创立了二次型的算术理论，这一理论是Bachrnann、Eichler和O'Meara著名著作的课题。

与此平行发展的是Dedekind、Frohenius、E.Noether和Artin发展起来的抽象代数与抽象线性代数的思想，这些思想导致了现代结构数学，它主要强调分类问题与一般结构定理。