高数连续性概念聚焦在函数的基本操作如和、积、商的连续性特征上。深入探讨后可得:

连续性定义与极限四则运算法则相互关联，揭示了函数在某点连续的规律性。以此为依据，可以得出以下结论:

在特定点连续的函数进行乘法运算后，形成的乘积函数依旧在该点保持连续性。这是基于函数连续性在数学中的重要性质，即连续函数的乘积通常保持连续。

两个函数在某一特定点连续，则它们的商函数也在该点连续。但需注意，此商函数的定义域排除了分母为零的情况，避免了数学上的不定义问题。

连续性在高数中扮演着核心角色，上述结论为理解函数行为提供了关键线索。通过对函数连续性的深入探究，能够为解决复杂数学问题铺平道路。