从多个维度比较来看，《新东方奥数》在业务能力、影响力、教师水平、解题思路以及潜能培养等方面，相较于《举一反三》略胜一筹。

在业务能力上，《新东方奥数》更注重逻辑思维和数学能力的培养，课程设置更为系统和全面，涵盖了更多的数学知识点和解题技巧，有助于提升学生的综合能力。

影响力方面，《新东方奥数》的品牌知名度更高，拥有更广泛的受众群体和更丰富的教学资源。其课程在全国范围内享有较高的声誉，这无疑为学生提供了更多的学习机会和发展空间。

教师水平方面，《新东方奥数》的师资力量更为雄厚，教师队伍经验丰富，教学水平较高，能够更好地引导学生深入理解数学概念，激发学生的学习兴趣。

在解题思路方面，《新东方奥数》更注重培养学生的创新思维和解决问题的能力。课程设计上更加灵活多样，能够帮助学生在解决复杂问题时找到更有效的策略。

此外，《新东方奥数》在潜能培养方面也做得更为出色。通过丰富的课外活动和竞赛训练，能够帮助学生发掘自身潜力，培养良好的学习习惯和积极的学习态度。

综上所述，《新东方奥数》在多个方面均优于《举一反三》，为学生提供了更为全面和深入的学习体验。