合聚咖

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求教一个简单的数论题

admin

各位数字从高位起顺次: a0、a1、a2、a3、……an

[a0*10^n+a1*10^(n-1)+a2*10^(n-2)+……an]-(a+b+c+……)

=a0*99…9(n个9)+a1*99……9(n-1个9)+a2*99……9(n-2个9)+……a[n-1]*9

必为9的倍数;数字之和=w+被划掉的数 也必为9的倍数,

被划掉的数=9-mod(w, 9), 其中mod(w, 9)表示w被9除所得的余数,

253827-(2+5+3+8+2+7)=253800,没有9,符合上述公式

37925173692074689-(数字之和=88)=37925173692074601,既有9又有0,

如果w不能被9整除,公式成立,如果w能被9整除,0、9难以甄别