在分析高数中的极限问题时，我们遇到一个有趣的例子，即当x趋于0时，表达式(xsin(1/x)+1/xsinx)的极限是多少。首先，我们需要分别处理表达式中的两部分。

对于第一部分，xsin(1/x)，我们知道sin(1/x)的值域始终在[-1,1]之间，因此乘以x后，当x趋向于0时，其值趋向于0。这可以形式化地表示为：|sin(1/x)|≤1，从而|xsin(1/x)|≤|x|，当x→0时，|x|趋向于0，因此xsin(1/x)的极限为0。

接下来，我们考虑第二部分，(sinx)/x。这是极限理论中的一个经典例子，其极限值为1，即lim(x→0)(sinx)/x=1。

综上所述，当x趋于0时，原表达式的极限可以分解为两部分的和。第一部分的极限为0，第二部分的极限为1，因此整个表达式的极限为0+1=1。

这个结论不仅展示了极限运算的技巧，还揭示了sinx/x在x接近0时的特殊性质。通过这样的分析，我们能够更好地理解和掌握极限概念及其应用。

在实际应用中，这样的极限计算对于理解函数行为和进行更复杂的数学推导非常重要。通过分解和逐个求解极限，我们可以更深入地洞察数学问题的本质。

总的来说，当x趋于0时，(xsin(1/x)+1/xsinx)的极限为1，这为我们提供了一个有用的工具来解决更复杂的数学问题。