两个合同矩阵共享多个重要特性，其中包括：

1、它们的正负惯性指数一致。

2、它们的秩相等。

3、它们都是实对称矩阵。

此外，合同矩阵还具备一系列基本性质，具体如下：

1、反身性：任何矩阵都能与其自身合同。

2、对称性：如果矩阵A合同于矩阵B，那么矩阵B也合同于矩阵A。

3、传递性：若矩阵A合同于矩阵B，而矩阵B合同于矩阵C，那么矩阵A必定合同于矩阵C。

矩阵合同的判定标准有以下几点：

1、设A和B均为复数域上的n阶对称矩阵，则A与B在复数域上合同等价于它们的秩相等。

2、设A和B均为实数域上的n阶对称矩阵，则A与B在实数域上合同等价于它们拥有相同的正、负惯性指数（意味着它们的正特征值和负特征值的数量相同）。

这些性质和判定标准在矩阵理论中发挥着重要作用，帮助我们理解和处理矩阵间的合同关系。