考研初试数学三主要涵盖三个部分：微积分、线性代数及概率论与数理统计。微积分部分涉及函数、极限、连续、一元函数微积分学、多元函数微积分学、无穷级数以及常微分方程与差分方程。这些内容旨在考察考生对函数性质的理解、极限与连续性的掌握，以及微积分基本定理的应用能力。

线性代数部分则包括行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型等内容。这部分内容要求考生能够熟练运用行列式和矩阵的基本运算，理解向量空间的概念，掌握线性方程组的解法，以及理解特征值和特征向量的性质，能够应用二次型解决实际问题。

概率论与数理统计部分主要涉及随机事件和概率、随机变量及其概率分布、随机变量的联合概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验。这部分内容要求考生能够理解随机事件的概率计算方法，掌握随机变量的概率分布特性，理解联合概率分布的概念，掌握随机变量的数字特征，熟悉大数定律和中心极限定理，了解数理统计的基本概念，能够进行参数估计和假设检验。

总体而言，考研初试数学三旨在全面评估考生的数学基础和解决问题的能力，涵盖了微积分、线性代数及概率论与数理统计的多个方面。