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考研必备数学公式

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在考研数学中,常用的求和公式有:

1. 等差数列求和公式:

- 前n项和:$S_n =

dfrac {n}{2}(a_1 + a_n)$

- 通项公式:$a_n = a_1 + (n-1)d$

2. 等比数列求和公式(首项不为0):

- 前n项和:$S_n =

dfrac {a_1(1-q^n)}{1-q}$

- 通项公式:$a_n = a_1

cdot q^{(n-1)}$

3. 幂级数求和公式:

- 等比数列求和公式(绝对值小于1):$S =

dfrac{a_1}{1-q}$

4. 奇数、偶数求和公式:

- 前n个连续奇数之和:$n^2$

- 前n个连续偶数之和:$n(n+1)$

5. 等差数列与等比数列的混合求和公式:

- $

dfrac{S_n}{a_1}=

dfrac{S}{a_1}+

dfrac{S}{a_2}+

cdots+

dfrac{S}{a_n}$,其中S为公差为1的等差数列或公比为1的等比数列前n项和。

6. 二项式系数求和公式(组合恒等式):

- $

sum_{k=0}^{n}{C_n^k} = 2^n$

7. 等差数列与等比数列的和的乘积:

- $S_n

cdot P_n = a

cdot q^n$

这些是考研数学中使用较多的求和公式,但在具体题目中可能还会有其他的求和公式。