1. 原函数是导数的逆运算，即如果f(x)是函数F(x)的导数，那么F(x)就是f(x)的原函数。

2. f(x)的微分，即dx，可以看作是f(x)的原函数F(x)的一个微小变化。

3. 例如，x^3是3x^2的一个原函数，因为对x^3求导得到3x^2。同样，x^3+1和x^3+2也都是3x^2的原函数。

4. 函数的原函数概念是为了求解导数和微分的逆运算而提出的。

5. 例如，如果已知物体在任一时刻t的速度v=v(t)，要求它的位移规律，就是求v=v(t)的原函数。

6. 当一个函数f(x)是连续的，它一定存在原函数。

7. 原函数存在定理指出，如果函数f(x)的定义域为D，且存在一个正数T，使得对于任意的x，都有f(x+T)=f(x)，则f(x)是周期函数，T是它的周期。

8. 通常所说的周期函数的周期是指最小正周期。周期函数的定义域通常是至少一边无界的区间。

9. 如果定义域有界，则该函数不具有周期性。

10. 并非每个周期函数都有最小正周期，例如狄利克雷函数就不是周期函数。