在众多工科专业中，电气工程及其自动化类、微电子技术、电子信息工程、工程力学以及核科学等方向对数学和物理的要求尤为严格。这些专业不仅要求学生具备扎实的数学和物理基础，而且在学习过程中，稍有不慎就可能面临挂科的风险。

电气工程及其自动化类专业涉及电路理论、电磁场理论等内容，这些都是建立在深厚的数学和物理基础之上的。微电子技术则要求学生掌握半导体物理学、固体物理等知识，同样需要强大的数学和物理能力。电子信息工程专业涉及信号与系统、数字信号处理等课程，同样离不开数学的支持。

工程力学是研究物体在力的作用下变形和运动规律的学科，这门学科不仅需要扎实的数学基础，还需要对物理定律有深入的理解。核科学专业则涉及原子核物理学、放射化学等，同样对物理知识有极高的要求。

量子力学作为物理学的一个重要分支，其理论框架复杂，对数学能力的要求也非常高。学生需要掌握线性代数、复变函数等数学工具，才能理解和应用量子力学的基本概念。

因此，对于想要攻读这些专业的学生来说，扎实的数学和物理基础是必不可少的。同时，这些专业对学习方法和时间管理也有很高的要求，学生需要投入大量的时间和精力，才能在这些领域取得成功。