可以。

国家自然科学基金的申请规则规定，只要某项科研项目的负责人在过去三年内未曾获得过国产的自然科学基金资助，且能够提供完整的科研成果报告和经费使用计划，就有资格申请。在职博士后是在工作期间参加自然科学基金研究的，作为博士后研究人员与普通科研人员的情况没有本质的区别，能算作未获得过基金资助的申请人，所以在职博士后是可以申请国自然的。