本文旨在以直观方式推导分层抽样方差公式，虽稍超纲，实为辅助记忆之用。

首先，理解方差公式结构，特别关注某项系数。思考为何特定系数出现，而非其他值。由此，引入类方差概念，通过任意数值检验。

计算后发现特定系数为最小化类方差之值。进而，将其视为使该组数据方差最小化之数。此结论基于二次函数知识，易于证明。

通过变换角度观察方差，可将方差视为组数据最小化方差之数。方程解即为最小化方差值。

对于二元分层抽样，已知各组数据平均数，推导过程聚焦于求解使类方差最小化之方程。整理后，方程简化至特定形式。

利用积分（求导逆运算）处理方程，得到关键结果。以四组数据为例，假设数据均匀分布，验证公式正确性。

考虑对称性，简化计算过程。最终，得到分层抽样方差公式。此公式适用于多元分层抽样，通过调整第一步中公式表达即可。

总结，通过直观推导，明确方差公式背后的逻辑，为分层抽样提供理论依据。如有疑问或发现错误，欢迎指正。