高阶导数常用公式包括：当y等于常数c时，y的导数为0；当y等于x的μ次方（μ为常数且μ不等于0）时，y的导数为μx的μ-1次方；当y等于a的x次方时，y的导数为a的x次方乘以lna，特别地，当a为e时，y的导数为e的x次方；当y等于以a为底x的对数时，y的导数为1除以x乘以lna，同样地，当a为e时，y的导数为1除以x；当y等于正弦x时，y的导数为余弦x；当y等于余弦x时，y的导数为负的正弦x；当y等于正切x时，y的导数为正割x的平方或1除以余弦x的平方；当y等于余切x时，y的导数为负的余割x的平方或负1除以正弦x的平方；当y等于反正弦x时，y的导数为1除以根号下1减x的平方。

导数的求导法则适用于由基本函数的和、差、积、商或复合构成的函数，可以通过这些法则推导出这些函数的导数。求导法则包括：线性法则，即对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合；乘积法则，即两个函数的乘积的导函数等于一导乘二加一乘二导；商法则，即两个函数的商的导函数也是一个分式，其分子为子导乘母减子乘母导，分母为母的平方；复合函数法则，即如果有复合函数，则需使用链式法则求导。

线性法则表明，如果一个函数可以表示为两个或多个函数的线性组合，那么该函数的导数等于这些函数导数的线性组合。乘积法则指出，两个函数乘积的导数可以通过分别对这两个函数求导并相加得到。商法则说明，两个函数商的导数可以通过分子的导数乘以分母减去分子乘以分母的导数，然后除以分母的平方得到。复合函数法则强调，如果一个函数是由另一个函数的输出作为输入构成的，则需使用链式法则求导。

这些法则为求解复杂函数的导数提供了基础，使得我们可以有效地计算和理解函数的性质。通过应用这些法则，我们可以简化复杂的求导过程，从而更容易地分析函数的变化趋势和特性。