通过分析数学问题，我们能够找到解决问题的关键步骤。对于极限问题，我们首先观察到等式 1/[(5n-4)(5n+1)] 可以通过分拆形式转换为 (1/5)*{[1/(5n-4)]-[1/(5n+1)]}。通过这个转换，问题变得更加清晰。

接下来，我们对原式进行展开，得到：(1/5)*lim{(1-1/6)+(1/6-1/11)+...+[1/(5n-4)-1/(5n+1)]}。当n趋于无穷时，我们会发现大部分项都会相互抵消，只剩下首尾两项。

因此，极限表达式简化为：(1/5)*lim[1-1/(5n+1)]。随着n无限增大，1/(5n+1)无限接近于0。最终结果为：(1/5)*[1-0] = 1/5。所以，极限值为1/5。