甘肃可上研究生的大学包括兰州大学、兰州交通大学、兰州理工大学及西北师范大学。研究生，指拥有硕士或博士学位的学历人士，通常由设有硕士点或博士点的普通高等院校提供教育。研究生教育是国民教育体系的重要组成部分。

兰州大学，作为中国教育部直属的综合性全国重点大学，同时享有中央直管副部级建制的特殊地位，与国家国防科技工业局共建，是中国“985工程”和“211工程”的重点建设高校，亦是“双一流”建设高校。兰州大学以“珠峰计划”、“强基计划”、“2011计划”、“111计划”、“卓越法律人才教育培养计划”、“卓越医生教育培养计划”、“卓越农林人才教育培养计划”、“国家大学生创新性实验计划”、“国家级大学生创新创业训练计划”、“国家建设高水平大学公派研究生项目”、“新工科研究与实践项目”等国家级项目闻名，是“中国政府奖学金来华留学生接收院校”和“全国深化创新创业教育改革示范高校”。兰州大学是首批拥有学士、硕士、博士学位授予权和首批建立博士后科研流动站的高校，且为学位授权自主审核单位，也是中国人工智能教育联席会的成员。

兰州大学的创立可追溯至1909年，其前身是甘肃法政学堂，后于1928年扩建为兰州中山大学，1946年更名为国立兰州大学。1952年，兰州大学被确定为国家十四所综合性大学之一，自此开始研究生教育。至2001年，教育部与甘肃省政府签订重点共建协议，2002年及2004年，原甘肃省草原生态研究所与兰州医学院相继并入兰州大学。截至2021年3月，兰州大学拥有榆中、城关两个校区，下设42个教学科研单位，提供103个本科专业，设有21个博士后科研流动站，涵盖25个一级学科博士点和1个专业学位博士点，47个一级学科硕士点及21个专业学位硕士点。学校在校本科生、硕士研究生和博士研究生总数达到35535人，其中教学科研人员2250人。