1. 首先，我们需要了解长度单位之间的换算关系。在国际单位制中，1米(m)等于10分米(dm)，1分米等于10厘米(cm)，1厘米等于10毫米(mm)。

2. 根据题目，我们需要将13厘米转换成分米。根据换算关系，我们可以得出13厘米等于13/10分米。

3. 这个结果也可以通过分数乘法来理解，即13厘米乘以1分米/10厘米等于13/10分米。

4. 因此，13厘米用分数表示即为13/10分米。

5. 在日常生活中，我们经常需要进行长度单位的转换，比如在装修、购物、制作物品时，了解这些换算关系非常有用。

6. 科学实验和工程领域对长度的精确测量和转换更是至关重要，这保证了全球范围内长度测量的一致性和准确性。

7. 最后，值得一提的是，长度的定义也经历了历史的发展和变迁。例如，1960年，国际计量大会通过了一种新的定义，即“米”的长度等于氪-86原子的2P1o和5d1能级之间跃迁的辐射在真空中波长的1650763.73倍。到了1983年，米的定义进一步更新，现在被定义为“光在真空中以1/299792458秒的速率行进的距离”。

8. 在中国，长度计量也遵循国际单位制，以米作为法定长度单位，同时使用其他常用长度单位，如公里、千米、分米、厘米、毫米、微米、纳米等。