设矩阵为A,需要证明存在非零向量x,使得Ax=ax,因为A行和相同,且行和为a,取x=[11...1]'元素全为1的列向量,则显然Ax=ax,所以a是特征值
有人追问, 是不是特征值是不是只有a? 不是的, 很容易举出反例,
例如A = [0.2, 0.8; 0.5, 0.5], 有两个特征值, 1和-0.3
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设矩阵为A,需要证明存在非零向量x,使得Ax=ax,因为A行和相同,且行和为a,取x=[11...1]'元素全为1的列向量,则显然Ax=ax,所以a是特征值
有人追问, 是不是特征值是不是只有a? 不是的, 很容易举出反例,
例如A = [0.2, 0.8; 0.5, 0.5], 有两个特征值, 1和-0.3
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