体育统招生确实有资格考取吉林大学。首先，体育统招生在选择大学时没有任何限制，无论选择哪所大学或哪类大学，关键在于考生自身的体育水平，而非其是否为统招生。

其次，考生在报考吉林大学时，需要确认该校是否设有体育专业。如果有体育专业，那么体育统招生完全可以参与报考，且在录取过程中与其他考生享受同等条件和待遇。

值得一提的是，体育统招生在参加吉林大学的体育专业考试时，需要充分展示自己的体育特长和技能，以期在众多报考者中脱颖而出。而学校在录取过程中也会综合考虑考生的专业成绩、文化课成绩以及综合素质等多方面因素。

除此之外，体育统招生在报考吉林大学时还需要关注学校的具体招生简章和报考流程，以确保自己能够顺利参加考试并获得录取机会。

总的来说，体育统招生完全可以考取吉林大学，只要考生的体育水平达到学校的要求，并且学校设有相应的体育专业，那么就没有任何障碍。