我只能说一楼在不懂装懂
正如你所说，斯托克斯公式只是说是曲线围成的曲面（重点在“只是”）
所以真相是只要是以这个曲线为边界的曲面就行（严格说是“分片光滑的有向曲面”，并且符合右手定则）
这道题里就是对椭球面和平面积分都行
但是对平面的积分好算，所以答案便对平面积分
最后一点，教材上都会给出两种形式的斯托克斯公式
此题答案用的就是第一类曲面积分那种形式
至于如何计算相信楼主一定会
这个答案不但正确，而且简洁
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对于你补充的，我只想说如果你的话条理清晰一些，专业一些，咱们是可以交流一下的，但你所说的话实在让我看不懂
1.什么叫“只有当一个空间曲面是被一个平面截取时，才可以对截得的平面部分进行积分”，是我说的吗？还是你编的？
2.你说“很多情况下，题目给出的是参数形式的曲线，也就是说，这一条闭合曲线无法位于一个空间平面上！”，这句话没错，但这不废话吗？我的回答是针对这道题目的，对这道题应该对平面积分。
3.什么叫“空间被截曲面”？
4.我提到“第二类曲线积分”了？
5.在我看来第一类第二类曲面积分只是名称而已，交流时大家明白就好，况且其优劣并不是你所能妄加评论的
6.你的原回答，更是漏洞百出，比如你说“自然就是对相应的空间曲面，也就是以“椭球面和平面的交线”为边界的椭球上的曲面的积分························从而将空间曲面积分变成一个二重积分”，你这“自然”是你自己一厢情愿吧，你错了，没什么自然，好好看看我的回答，而且什么叫“相应的空间曲面”？？？一条闭合的空间曲线可以围成无数个空间曲面你懂吗？？？告诉我哪个是它“相应的空间曲面”？？？
7.还有你说“接着往下看，第二个等号后的dS，已经换成了相应的坐标平面上的面积微元了！！！”一派胡言，这一步还是在对空间平面积分，并且这道题最后也没有化到坐标平面上去算你懂吗，人家最后用到了面积你懂吗？更谈不上你说什么“这个dS太不专业了咩~~~人家英文版教材，dS用来表示空间面积微元，坐标平面上的面积微元是用dσ来表示的”
8.不要看了几眼国外教材，然后在没学明白的情况下对“国内”妄加指责！
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近代数学国内肯定是要落后于国外的，不然那些定理法则不会全是以外国人的名字命名，但是既然是在这里的交流还是要用国内的方式，一楼的表达能力确需加强
我确实没看过外国教材，经你一说以后有机会一定要研究一下
就这样吧
