今天来聊聊 武忠祥17堂课看课攻略 。

目前所有课程已全部完结。

前8节课的看课攻略之前已更新过；后面的十几节课相比强化班，拓展出的新题、新方法都很少，大部分专题我都更倾向于它是对真题的一种题型串讲，在拔高方面作用有限，但是能查漏补缺。

经常错的，步骤理不清的，知识盲区的，一定要针对性看看。

顺便，李六（数三）和张宇高分版也已更新完毕。

第9课：方程的根的存在性及个数

看课建议：该专题的大篇幅都是以讲选择题的一题多解为主，单调性+分离参数+几何法，与强化班所讲解法一致；强化跟武/未跟武：可选择性看精选例题，都比较基础：

精选例题：

例10：12年数二真题，没练习过的可以练一下（1:23:47）



例11：17年数一/二真题压轴题（1:31:26）



第10课：不定积分与定积分的方法和技巧

看课攻略：强化跟武/未跟武都可只看精选例题，大多数题型强化班都有涉及（就是简单变了个形）

精选例题：

例8：三角换元+区间再现：



⭐️第11课：平面域的面积与旋转体的体积

看课建议：强化跟武，此块非薄弱可只看精选例题，因为前半部分武讲义里都有类似题，后半部分全是真题讲解；强化未跟武，建议看，这算是武标新立异的专题了，汤在讲微元法时应该是漏了种情况。

精选例题：

例2：不用分段，直接用奇偶性（20:06）



⭐️第12课：微分方程综合题

看课建议：比较好的一节专题，强化跟武：可只看精选例题，里面太多严选题讲义题原题了；强化未跟武，可全听；如果刷真题明显感觉这块薄弱的更要看，跟着武老梳理一遍框架。

精选例题：

例2：函数方程（07:15）



（张宇18讲与李林6套卷都有此类型题，原型应该是下面这道证明题）





例5：积分方程，非常规解法（22:45）



例10：严选题原题，凑微分思想，没接触过此类型的可以看看

（57:24）



第13课：多元复合函数与隐函数求导的技巧

看课建议：此专题的选题都较为基础，多数是在围绕真题的常规考法，并且这些技巧强化班里都强调过，如果刷真题发现这块属薄弱的再考虑看。

精选例题：

例12：严选题原题，两种手法（01:04:34）



第14课：多元函数的极值与最值

看课建议：极值最值这块的选题依旧比较基础，一大半都是历年真题，相比强化班也并未拓展出更多新技巧；此题型属薄弱的再考虑看。

这里只贴这道题，它不是出自17讲，而是出自武的强化班+冲刺班，跟武的肯定非常熟悉，没有跟武的可以了解下这里多元偏导的技巧，比较妙，如果先算偏导再带值那计算量太大了：



解析：



第15课：二重积分的方法和技巧

看课建议：几乎没新题，90%都是对历年典型真题的讲解，其中包含05、08、11等年份各类型二重积分大题，并且几个核心的简便解法都早在强化班里强调过了；因此此题型属薄弱的再考虑看。

⭐️第16课+第17课：级数判敛+级数求和

看课建议：这一节相当于将历年真题杂糅在一起分类讲，基本上数一三很多典型的级数题都被囊括到了，如果级数这块训练量本身就不够或者经常错，劝你老老实实看完。

精选例题：

敛散性例16：16年数一级数证明改编题（1:35:31）



敛散性例17：仅数一，严选题原题，柯西积分不等式（1:42:26）



⭐️第18课：物理应用

看课建议：武的强化班对物理应用这块讲得浅，只大概阐述了三道题就一笔带过，而17讲是将物理应用重新配合真题进行详细讲解；相比21版，22版武老对同一道题的分析思路明显更清晰。

但最好别过于纠结与大物关联性强的应用大题，武老也说了现在考的可能性偏低：

精选例题：

例3：20年数二水压力真题（13:11）



例6：2011年数二真题（38:03）



例2：微分方程物理应用，15年数二真题（54:08）



⭐️第19课：线面积分

看课建议：这一节是武老也是对历年真题作了个串讲，里面第二种简化运算的非常规解法，是至今某些解析书里都未提到的，值得参考；此块属薄弱的一定要看。

精选例题：

例4：18年真题，针对对称性的两种手法，很妙（12:01）



例6：02年真题，分组凑微分思想（53:19）



例8：880+严选题原题，题很不错，但只有21版有，22版删掉了：



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