固体中的粒子不断运动，其波动形式称为格波，与晶体的自由度数目相等。声子，作为玻色子，具有能量和准动量，其数量与自由度一致。声子的能量和准动量满足能量动量守恒。德拜模型和爱因斯坦模型分别近似处理声学支和光学支的态密度。

晶格振动在晶体中以波的形式传播，形成格波。声学支反映晶胞的集体运动，光学支反映晶胞内粒子的相对运动。通过正则变换，每种振动模式转化为独立的谐振子，能量量子化为声子。

晶格振动的能量量子化为声子，玻色分布适用于声子统计，通过分布可计算晶格振动能量，并求偏导得到热容。态密度依赖于色散关系，德拜模型和爱因斯坦模型对态密度进行近似处理。

一维单原子链简化为振动问题，考虑简谐近似和相互作用势。通过变换构造简正坐标，独立于耦合，简化为无耦合谐振子，体现不同频率和波矢的平面波。

周期边条件下的运动方程求解，得到色散关系，表达式显示周期性和空间反演对称性。在长波极限下，频率与波矢成正比，形成声学支格波。

一维双原子链的动力学方程与色散关系求解，考虑两种原子的相对偏移，得到独立的色散关系，包括光学支和声学支。

布里渊区边界定义色散关系，长波极限下频率空隙形成，三维晶体中声学支数量有限，对应于原胞的集体运动。

偏振和不同的色散关系组合形成不同的振动模式，包括纵声学、横声学、纵光学和横声学模式。

弹性波的量子化转化为声子，简正坐标描述晶格振动能量，量子化能量为声子。

声子具有准动量，不携带物理动量，但参与动量守恒。波矢选择定则体现动量守恒原则。

声子参与的非弹性散射模型用于研究格波与光子的相互作用，以及中子散射用于实验测定声子谱。

声子比热容的计算基于玻色分布，Dulong-Petit's law描述经典能均分定理下的固体热容。

一维原子链和三维情况下态密度的计算，德拜模型和爱因斯坦模型分别处理长波极限下的声学支和光学支。

导热性分析涉及声子平均自由程，声子-声子散射概率影响热导率，倒逆过程的存在解释了热阻现象。

声子的平均自由程和热阻的讨论揭示了声子在固体中传播的限制，以及温度对热导率的影响。