直博生（普博生）需在入学2年内通过资格考试。如未在第二学年结束前通过，将视为必修环节考核未达培养方案规定要求。

直博生须通过数学的六个主要方向考试中的三个，每个方向最多两次考试机会。博士生需至少获得三门课程的及格成绩。考试形式为闭卷，涉及六大方向：分析与微分方程，代数与数论，几何与拓扑，概率与统计，计算与应用数学，以及理论物理。获得丘成桐大学生数学竞赛金奖、银奖者可免试优秀通过对应方向资格考试。