从理论上讲，一个人一天能够背诵多少字的书，并没有一个固定的数值，如1000字、2000字或3000字，这与个人的记忆力、毅力、遗忘规律、记忆难易度以及记忆达到的程度紧密相关。

以我个人的经验来看，一天的最佳记忆时间是1.5至3小时。要想将一篇文章熟记于心，通常需要复习5到12次。这表明，记忆是一个需要时间和反复的过程。

人读书的语速大致在每分钟160至180个汉字左右。由此推算，如果一个人每天能够投入1.5到3小时的时间来背诵，那么理论上每天可以背诵的字数范围大约在1200到3760字之间。

综合考虑上述因素，我认为每天背诵2000字左右是比较理想的选择。这不仅有助于提高记忆力，还能确保背诵内容的完整性。

值得注意的是，每个人的记忆能力和学习习惯都不同，因此在实际操作中，还需根据个人情况进行适当调整。