完全可以报考博士

体育教学硕士研究生毕业后取得了研究生的毕业证书，是具有相应的资格来报考体育类的博士的，当然，体育类的博士并非非常容易和硕士研究生有着本质的区别，因为每年博士生导师都只收1至2个学生，所以竞争非常激烈，如果想考博的话，至少要准备2至3年以上。