如果高中档案不慎遗失，应当及时采取行动，按以下步骤进行补办：

首先，尽快与原就读的高中取得联系，了解档案丢失的具体情况，并咨询是否需要补办。若学校要求补办，且您现仍身处原学校所在城市，可以直接前往学校办理。

如不在学校所在城市，可通过电话、邮件或其他方式与学校沟通，了解详细的补办流程和所需材料。这一过程中，要保持耐心，按照学校的要求，准备好相关证明材料。

通常，学校可能会要求提供身份证、户口本、毕业证书、成绩单等证明材料。请确保所有材料齐全、真实有效。在申请补办高中档案时，需在申请表上准确填写个人信息，并附上相关材料。

根据学校的具体要求，可能需要缴纳一定的费用。请按照学校规定支付相关费用，以完成补办手续。整个补办过程可能需要一定时间，考生应保持耐心，按学校要求完成所有步骤。

及时补办高中档案对于后续升学、就业等环节都至关重要。档案是个人教育背景的重要记录，有助于申请大学、公务员考试等。

因此，考生应尽早处理档案补办事宜，以免影响个人发展。在补办过程中，如有任何疑问，可随时向学校咨询，确保补办流程顺利进行。