广元市朝天区教育局的机构设置如下：

1. 人事股，负责人力资源管理和相关事务。

2. 招生办，负责学校的招生工作和计划安排。

3. 计财股，管理教育局的财务和预算，确保教育经费的合理使用。

4. 办公室，作为日常行政管理和协调工作的核心部门。

5. 曾家会统室，可能承担着统计和信息汇总的工作。

6. 教育督导室，对学校的教育质量进行监督和指导。

7. 纪检组，负责机构内部的纪律检查和廉政建设。

8. 电教站，可能与教育技术、信息化教育有关。

9. 教研室，主要负责教学研究和教师专业发展。

10. 语委办，可能负责语言文字工作的管理和推广。

这些部门分工明确，共同为朝天区的教育事业发展贡献力量。