兰州大学并没有设置电气工程及自动化管理这个专业，但其自动化与电气工程学院内包含多个相关专业方向。该学院的前身是成立于1958年的电机系，是兰州铁道学院首批成立的五个系之一。自建校以来，电机系便开始了其在通信、信号和电力机车领域的教育与研究工作，当年招收了首批通信和信号本科学生及电力机车专修班学生。

然而，在1966年至1970年间，全国高校停招，电机系在此期间仅招收了少量工农兵学员。1977年恢复招生后，电机系继续招收通信和铁路信号本科学生，并于1979年开始招收硕士研究生。同年，经国家教委批准，电机系创办了自动控制本科专业，并于1980年开始招收硕士研究生。

随着专业设置的不断调整，电机系在1982年更名为电信与自动控制系，并在1985年创办了计算机应用本科专业。1992年，根据教育部的大类招生政策，电信系的铁路信号和自动控制专业被归并为自动化类，统一按自动化专业招生。

1997年，兰州大学在全国高等教育的大规模扩招背景下，进一步调整了本科专业设置。1999年，任恩恩教授等人创办了电气工程及其自动化本科专业。2002年，经甘肃省教育厅批准，学院成功申报了电子科学与技术本科专业，于2003年开始招生。同年，电子信息工程本科专业也得到了批准，于2004年开始招生。

此外，2003年，学院成功申报了交通信息工程及控制博士点，并于2004年开始招收博士研究生。到2006年，学院在校本、专科学生人数超过3500名，拥有7个本科专业、9个二级学科硕士点及1个二级学科博士点。同年6月，学校根据学院的专业特点，为了更好地管理和增强办学实力，将自动化与电气工程学院分为了自动化与电气工程学院和电子与信息工程学院两个二级学院。