是。根据查询北京教育局官网显示，北京市第六中学是原北京市西城区公立完全中学，原北京市重点中学，1961年9月，根据教育部“选定一批重点学校作为提高教育质量骨干校”的精神，北京市教育局对原重点学校做了调整，北京六中仍位列市重点校行列。北京市第六中学的前身是1923年创立的私立华北中学，蔡元培担任学校的首任校长。