郑州一中是一所公办普通高中，而桐柏一中则是一所民办学校，隶属于郑州市第一中学教育集团。桐柏一中自1959年起就被认定为“河南省重点中学”，并在1980年被评为“河南省首批办好的重点中学”。2005年，它还获得了“河南省示范性普通高中”的称号。

作为郑州一中的初中分校，桐柏一中实行初高中一体化教学，这意味着一中的许多高中名师也任教于初中部。这种模式有利于学生提前接触和了解高中课程，获得更为系统的教育。

桐柏一中特别注重竞赛和奥数教育，学校开设了专门的奥赛课程，这是郑州市唯一一所从初一就开始开设此类课程的学校。这种教育模式使桐柏一中更偏向理科，因此，它更适合那些对数学有浓厚兴趣或对理科有较大兴趣的学生。

总的来说，郑州一中和桐柏一中在教育理念和教学模式上存在一定的差异。桐柏一中更侧重于培养学生的竞赛能力和理科素养，而郑州一中则可能更注重全面发展的教育。