以地面为参考物,假设队伍前进速度为v1,通讯员行走速度为v2,显然v1小于v2。通讯员从队尾跑到队首所花费的时间为t1,从队首跑到队尾所花费的时间为t2。以队伍为参考物,可以得出以下关系:t1=120/(v2-v1),t2=120/(v2+v1)。
通讯员往返一次,队伍前进288米,因此v1=288/(t1+t2)。将t1、t2带入上式化简,得到6v2·v2-5v1·v2-6v1·v1=0。由此可得v2:v1=3:2。
根据以上比例关系,可以计算通讯员通过的路程。s=v2(t1+t2)=v2·288/v1。将v2:v1=3:2代入,得到s=288*3/2=432米。
整个解题过程遵循了标准格式,从设定变量到求解比例,再到最终计算路程,每一步都清晰明了。通过此题,我们不仅可以加深对物理速度计算的理解,还能掌握如何在参考物变换中解决问题的方法。
此题考察了速度、时间和距离之间的关系,通过建立数学模型,利用代数方法求解,体现了数学与物理的紧密联系。这类题目不仅要求学生具备扎实的物理知识,还需要较强的数学运算能力。
在实际应用中,这种类型的问题可以应用于各种场景,比如军队行军、体育比赛中的接力跑等。理解并掌握这类问题的解题方法,有助于提高解决问题的能力。