点斜式方程是一种在平面直角坐标系中，通过给定直线过的一个点和其斜率来确定该直线方程的方法。当直线L具有斜率且不垂直于X轴，即x1不等于x2时，我们可以计算其方向向量AB=(x2-x1, y2-y1)，进而得到斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)。这个斜率与直线的倾斜角α的关系是k=tanα，其中0≤α<π。

在特殊情况下，当α等于π/2（即90度，直线与X轴垂直）时，斜率k没有意义，无法使用点斜式方程。然而，对于常规情况，点斜式方程的表达式为y-y0=k(x-x0)，这里(y0, x0)是直线上任意一点的坐标，k则是直线的斜率。这个公式在求解导数问题中尤为常见，特别是当我们知道切线上一点的坐标和曲线在该点的切线斜率时，可以用来求出切线方程。

举个例子，如果直线L1经过点P1(x1, y1)，且斜率为k，我们可以通过设直线上任意一点P(x, y)（不同于P1），利用两点斜率公式k=(y-y1)/(x-x1)，其中x≠x1，来推导出L1的方程为y－y1=k(x－x1)。

总之，点斜式方程在求解涉及斜率和特定点的直线方程问题时，是一种简便且实用的方法，尤其适用于已知斜率和一点坐标的情况。