在分析函数的左右导数时，首先需要识别出函数的分段点。这些分段点可能是函数的定义发生变化的地方。接着，要详细观察函数在这些分段点附近的性质。

接下来，我们需要分别计算函数在每个区间内的左导数和右导数。左导数指的是函数在某个点左侧的导数值，而右导数则是指该点右侧的导数值。这两个值可以通过导数定义公式来求得。

完成计算后，需要仔细检查函数在每个分段点处的左导数与右导数是否都存在。如果它们都存在，下一步是判断这两个导数值是否相等。如果相等，说明函数在该分段点处是可导的，即函数在此点具有一个确定的导数值。然而，如果左导数和右导数不相等，函数在该点将不可导。

不可导的情况意味着函数在该点的性质发生了变化，可能涉及到了拐点。拐点是函数从一个方向变到另一个方向时，其导数发生突变的点。因此，函数在该点处的左右导数不相等，暗示了该点可能是一个拐点，表明函数的凹凸性发生了改变。

总结来说，判断左右导数的存在性和相等性是理解函数在特定点行为的关键步骤。通过这个过程，我们可以更深入地了解函数在不同区间内的特性，以及在某些特殊点上可能发生的性质变化。

值得注意的是，即使在某些分段点处函数不可导，也不意味着函数在该点就不存在任何意义。函数在这些点上的行为可能非常有趣，因为它们往往是函数性质发生显著变化的地方。