合聚咖

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椭圆弦长通径怎么求 。详细过程。

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通径:过椭圆焦点且垂直于椭圆长轴的直线与椭圆相交的弦长

设椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1 焦点(c,0)

x=c 代入椭圆方程

c^2/a^2+y^2/b^2=1

y^2/b^2=1-c^2/a^2=(a^2-c^2)/a^2=b^2/a^2

y^2=b^4/a^2

y1=b^2/a或y2=-b^2/a

通径=|y1-y2|=2b^2/a^2