通径:过椭圆焦点且垂直于椭圆长轴的直线与椭圆相交的弦长
设椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1 焦点(c,0)
x=c 代入椭圆方程
c^2/a^2+y^2/b^2=1
y^2/b^2=1-c^2/a^2=(a^2-c^2)/a^2=b^2/a^2
y^2=b^4/a^2
y1=b^2/a或y2=-b^2/a
通径=|y1-y2|=2b^2/a^2
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通径:过椭圆焦点且垂直于椭圆长轴的直线与椭圆相交的弦长
设椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1 焦点(c,0)
x=c 代入椭圆方程
c^2/a^2+y^2/b^2=1
y^2/b^2=1-c^2/a^2=(a^2-c^2)/a^2=b^2/a^2
y^2=b^4/a^2
y1=b^2/a或y2=-b^2/a
通径=|y1-y2|=2b^2/a^2
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