在几何学中，平行线的定义及判定是基础且关键概念。通常，平行线在同一直线外的任意一点，只能画出唯一一条与之平行的直线。这一原理在欧氏几何中被称为平行公理。

判断两条直线是否平行，有多种方法。首先，若两条直线的同位角相等，说明这两条直线平行。其次，如果两条直线的内错角相等，也意味着它们平行。第三，如果两条直线的同旁内角互补，同样可以判定它们平行。此外，如果两条直线在同一直角平面上，且分别垂直于另一条直线，则这两条直线互相平行。同样，如果两条直线垂直于同一平面中的同一直线，则它们也是平行的。最后，两条直线如果在同一平面上永不相交，则被定义为平行线。

值得注意的是，平行线的概念仅适用于同一平面内。在立体几何中，存在不相交也不平行的两条直线，称之为异面直线。

在高等数学领域，对于平行线的定义略有不同。理论上，没有绝对平行的直线，相交于无限远的两条直线被视为平行线。这一定义更符合数学抽象思维。

平行线的基本特征包括：同一平面内、两条直线以及不相交。在同一平面内，直线的位置关系只有两种——平行或相交。