对f(x)=x^{1/2}在区间[64,66]上用Lagrange中值定理

f(66)-f(64)=f'(t)(66-64)

f'(t)=1/(2t^{1/2})介于1/9和1/8之间

或者

f(x)=根号(x)，f(66)－f(64)＝f'(a)×2=1/√(a)，因为64<a<66<81，因此8<√(a)<9，于是1/9<1/√(a)<1/8，即1/9<√(66)－8<1/8。