函数顶点式，又称二次函数的顶点形式，其核心表达式是y = a(x - h)^2 + k（其中a、h、k为常数且a ≠ 0）。这个公式揭示了二次函数的重要特性。顶点式中的(h, k)表示函数图像的顶点位置，对称轴直接通过顶点，即x = h。顶点式与基础形式y = ax^2的图形有着直接的关联，它们的开口方向取决于a的正负，若a > 0，开口向上，顶点是最小值点，y的最小值为k；若a < 0，开口向下，顶点是最大值点，y的最大值同样为k。通过顶点式，我们不仅能快速确定抛物线的顶点坐标，还能直观地分析函数的图形特征和极值点。

二次函数可以通过将标准形式y = ax^2通过平移来转化为顶点式y = a(x - h)^2 + k。而要将一般形式y = ax^2 + bx + c转换为顶点式，可以进一步配方为y = a(x - b/2a)^2 + (4ac - b^2) / 4a。这样，抛物线的开口方向、顶点位置以及函数的极值都能从顶点式中明确得出。例如，当a为正，函数的最低点在x = -b/2a时，y的最小值为(4ac - b^2) / 4a；反之，当a为负，最高点的位置和值也随之确定。