方法一：

f(x) = 2x/(x+2) = 2 - 4/(x+2)

由-4/x，向左平移2，向上平移2得到

所以对称中心是(-2, 2)

方法二：

设对称中心(a,b)

那么

f(a + x) - b = b - f(a - x)

2(a+x)/(a+x+2)-b = b-2(a-x)/(a-x+2)

两边乘以(a+x+2)(a-x+2)，展开得：

4 a + 2 a^2 - 4 b - 4 a b - a^2 b = 0

(b-2)x² + ((2-b)a²+(4-4b)a-4b)= 0

所以

b-2 = 0

(2-b)a²+(4-4b)a-4b = 0

得

b = 2

a = -2