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急求大学物理题解答:一质点沿半径为R=1m的圆周作逆时针方向的圆周运动,在t=0时刻质点处在A点,质点在0~t

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这是二阶导数问题,路程对于时间的一阶导数即为速度,对于路程的二阶导数则为加速度。

则s''=π/2,然质点是绕O点做圆周运动,s‘’只能作为线速度上的加速度(记作a1)。圆周运动我们还有向心力(也是向心加速度a)a2=v^2/r;由上计算我们可以清楚知道质点沿圆周切线方向有一加速度,加速度固定为π/2,要求a2,先求平均速度,平均速度可以由v=s/t得:v=3π/4,将v=3π/4代入a2=v^2/r得a2=(π√3)/2而平均加速度我们知道a1、a2方向垂直可以算出a等于a1、a2的平方和再开方得a=π。至于t=1时的时刻加速度,也可以用以上计算方法算出。