在数学中，sin(18°)的值可以通过三角恒等式精确计算。具体地，sin(18°)等于(√5-1)/4。这里，sin表示正弦函数，它是直角三角形中一个锐角的对边与斜边长度之比。

为了更好地理解这一公式，我们可以通过一个简单的推导过程来解析。首先，令x=18°。我们知道，正弦值可以通过余弦函数来表示，即sinA=∠A的对边/斜边，这里的A可以是任意锐角。进一步地，通过三角恒等式可以得出4(cosx)^3-3cosx=2sinxcosx。

由于cosx不为0，我们可以进一步化简上述公式。首先，将方程两边同时除以cosx，得到4(cosx)^2-3=2sinx。这个方程表明了在18°角的情况下，可以通过解方程来找到sin18°的具体数值。

通过进一步的代数操作和根号运算，我们可以发现，sin(18°)=(√5-1)/4，这个结果是通过精确的数学推导得出的。这种解法不仅展示了三角函数之间的内在联系，还体现了数学的美妙之处。

值得注意的是，sin18°的值在很多几何和数学问题中都有着重要的应用，尤其是在解决与黄金比例相关的几何问题时。黄金比例，即(√5+1)/2，与sin18°之间存在着有趣的数学联系。

总之，sin(18°)=(√5-1)/4这一公式揭示了正弦函数与黄金比例之间的深刻联系，体现了数学中不同概念之间的美妙和谐。通过深入探索这些数学概念，我们可以更好地理解数学的奥秘。