平面平行的判定定理如下：

1、一个平面内的两条相交直线平行于另一个平面,则这两平面平行。

2、垂直于同一直线的两平面平行。

3、一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线平行,则这两个平面平行。

拓展知识：

1、两平面平行的定义：

两平面平行是两平面间的一种位置关系，如果两个平面没有公共点，我们说这两个平面互相平行，一个平面称为另一个平面的平行平面。

2、两平面平行的性质：

定理1：两平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。

定理2：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。

定理3：一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面

3、平行线的判定定理：

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（同位角相等，两直线平行两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行）

两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行）

4、什么是平行线：

几何中，在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线(line)叫做平行线（parallel lines）。平行线公理是几何中的重要概念。欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。

而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行”，则可以作为欧氏几何平行公理的替代，而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。