根号3，这个神秘的数学符号，揭示了一个无尽的数字奥秘。它是一个无穷不循环的小数，其精确值是1.7320508075688772935274463415059... 让我们通过一步步的计算方法来探索它:

步骤一：笔算开方</

首先，将被开方数的整数部分，如3，按照每n位一组进行划分，而小数部分从第一位开始，也隔n位分段。例如，3可以被划分为3，0。然后，计算出最高位的n次算术根，设为a。

步骤二：试商与调整</

从3中减去a的n次方，得到的差写在余数的右边。接着，用n乘以10的a次方减去这个余数，得到的商（若大于或等于10，则以9试商）记作b。如果(10a+b)^n-(10a)^n小于或等于余数，b即为下一位的数值；否则，递减试商直到满足条件。

继续求解</

重复以上步骤，对于后续的每一位数，每次计算都要基于已经确定的k位数，直至找到所有位的值。这种方法的精度取决于我们进行计算的位数。

尽管无法给出一个确切的数字，但通过这样的计算方法，我们得以逼近根号3的精确值，这是一段既富有挑战又充满魅力的数学探索之旅。希望这个过程能帮助你深化对无理数的理解。