泉州私立小学有：

1. 泉州现代实验小学

2. 晋江市实验中学

3. 南安市南国小学

4. 泉州外国语学校附属小学

5. 惠安广海小学等。

解释：

泉州现代实验小学：这所学校注重培养学生的综合素质，拥有现代化的教学设施和方法。学校积极开展各类课外活动，为学生的全面发展提供了良好的平台。

晋江市实验中学：该学校不仅在基础教育方面表现出色，还强调与社区的合作，开展多样的实践活动。学校的教学质量和教育理念都得到了家长和社会的高度认可。

南安市南国小学：南国小学以其独特的教育理念和教学模式在泉州地区颇受欢迎。学校注重培养学生的创新思维和实践能力，为学生的未来打下坚实的基础。

泉州外国语学校附属小学：这是一所与外国语学校直接相关的小学，除了基础教育外，还设有外语特色课程，为学生提供了更加多元化的学习体验。

惠安广海小学：这所学校在体育教育方面尤为突出，注重培养学生的体育精神和团队合作能力。同时，学校的教学质量也位居泉州地区前列。

泉州的私立小学不仅数量众多，而且各具特色，能够满足不同家长和学生对教育的需求。这些学校都在努力提供优质的教育资源，为学生的未来发展打下坚实的基础。