对于函数 f(x) = sin(x)，它的导数可以使用求导法则来计算。在这种情况下，我们可以使用链式法则来求出 sin(x) 的导数。

根据链式法则，如果 f(x) = g(h(x))，那么 f'(x) = g'(h(x)) * h'(x)。

对于 sin(x)，我们可以将它看作 g(h(x)) 的形式，其中 g(u) = sin(u)，h(x) = x。

根据链式法则，f'(x) = g'(h(x)) * h'(x)。

g'(u) 表示对于 g(u) = sin(u) 的导数，它等于 cos(u)。

h'(x) 表示对于 h(x) = x 的导数，它等于 1。

将 g'(u) 和 h'(x) 带入链式法则，可以得到 sin(x) 的导数 f'(x) = cos(x)。

所以 sin(x) 的导数是 cos(x)。