自由变量的选取原则如下：

1、尽量少选自由变量：一般来说，选取的自由变量越少，线性方程组的解就越容易求解，所以在选取自由变量时，应尽可能选择最少的自由变量。

2、选取性质相似的自由变量：在选择自由变量时，应优先选取性质相似的自由变量。例如，如果某个线性方程组中有多个出现在同一位置上的自由变量，最好选择其中数值大小相近的自由变量作为基础自由变量。

在线性代数中，为了求解线性方程组的解，常常需要用到“自由变量”的概念。通常来说，自由变量是指一个线性方程组中，在一个特殊的方程中，有某一个变量没有系数，或者系数为0的变量。