在探讨今天的主题前,回顾昨天的泰勒公式记忆技巧。18年数学一的选择题提供了一个提示:要想快速解答此类问题,必须对sinx和cosx的泰勒展开式有深入理解,具体要求包括:
特别记住tanx的独立记忆形式;
不仅记住前几项,还需掌握每个公式的一般项表达式,如sinx的通项是(-1)^n/(2n+1)!,cosx的是(-1)^n/(2n)!;
注意泰勒公式中ln(1+x)的n从1开始,其余从0开始,这种差异在解答时需灵活应用。
接下来,我们聚焦今天的主角——瓦里斯公式,它在考研数学中享有盛名,也有人亲切地称它为点火公式或瓦斯公式。了解其前几个重要取值如π/4、2/3、3π/16、8/15和5π/32,会使运用更为得心应手。
今天的分享到此为止,关于泰勒公式在证明题中的应用,我们将后续呈现。
掌握这些公式并非易事,需要长期记忆。尽管你可能只记得一年,但这已足够应对。记住,够用就好,祝愿大家:
心想事成,金榜题名。
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