数学竞赛确实可以自学，关键在于是否有兴趣和毅力。首先，自学数学竞赛的前提是打好高中数学的基础。建议把高中数学教材全部过一遍，并完成书上的所有练习题。接着，可以参考《更高更妙的高中数学思想与方法》蔡小雄版，该书有助于用竞赛思维解读高中数学，对打好基础非常有帮助。如果感觉基础不够扎实，还可以选择《新编高中数学解题方法全书》。该系列书针对数学难点和专题进行讲解，还有《解题方法100招丛书》可供选择，以满足不同层次的需求。

最重要的是要通过大量的习题来熟悉竞赛题型。《奥数教程》、《奥赛经典》、《数学奥林匹克小丛书》和《数学奥林匹克命题人讲座》都是不错的参考书。前两本比较基础，适合初学者入门，而后两本内容更加深入，适合提高阶段使用。建议挑选一本进行系统学习。

自学数学竞赛的过程中，可以利用网络资源，如视频教程、在线论坛和讨论组，这些都能提供额外的帮助。同时，定期参加模拟测试，分析错误，总结经验，将有助于提升解题技巧和应试能力。

此外，建立一个学习计划，合理安排时间，坚持每日学习和练习，也是自学成功的关键。通过不断地积累和实践，相信你能够逐步提高自己的数学竞赛水平。