求极限是数学分析中一个重要的概念，常用的方法多种多样。首先，代入法是最直观的方式，即直接将极限中的变量代入，进行简单的计算。这种方法适用于一些较为简单的极限求解问题。

其次，分式的化简法通过因式分解或应用拉普拉斯法则，将复杂的分式简化，从而便于计算。这种方法能够有效减少计算的复杂度。

夹逼定理是一种巧妙的方法，通过找到两个函数，一个作为上界，一个作为下界，夹住待求函数，从而确定其极限值。这种方法适用于一些难以直接计算的极限问题。

常用极限公式法则是一种归纳总结的方法，通过对一些常见的极限公式，如基本极限、特殊极限、洛必达法则等的归纳，将待求函数转化为已知极限形式进行求解。这种方法能够快速找到解题的途径。

无穷小代换法则通过将待求函数中的无穷小部分进行代换，将极限转化为含有无穷大的极限，进而利用已知极限来求解。这种方法能够简化极限的求解过程。

展开式法是通过泰勒展开待求函数，选取展开式中适当的项进行计算，这种方法适用于一些复杂的极限求解问题。

指数对数法是处理指数对数极限运算的有效方法，通过对指数对数的性质进行运算，利用已知极限求解。这种方法能够准确地求解一些特定类型的极限。

最后，三角函数法则适用于三角函数极限运算，通过三角函数的性质和公式进行运算，同样利用已知极限来求解。以上所述的各种方法，在实际计算中，往往需要结合多种方法来解决复杂的问题。