过点E做EM平行于BC交AD与M，所以EM/BD=AE/AB,所以EM=BD/4,因为BD：DC=2：1，所以EM=DC/2,所以EH/HC=EM/CD=1/2

同理，过点D做DN平行于AB,交CE与N,可得AH/HD=1

所以EH/HC+AH/HD=3/2

过点E作EE'平行BC,交AD于E';过点D作DD'平行AB,交EC于D'

因为AE:EB=1:3,BD:DC=2:1

所以AE:AB=1:4,DC:BC=1:3

所以EE':BD=1:4,DD':BE=1:3

所以EE'=1/4BD=1/4(2/3BC)=1/6BC,DD'=1/3BE=1/3(3/4AB)=1/4AB

因为EE'平行BC

所以三角形EE'F和DCF相似

所以EE':DC=EF/FC=(1/6BC)/(1/3BC)=1/2

同理,三角形DD'F和AEF相似

AE:DD'=AF/FD=(1/4AB)/(1/4AB)=1

所以EF/FC+AF/FD=1+1/2=3/2

所以选C